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896.Monotonic Array

如果数组是单调递增或单调递减的,那么它是单调的。 如果对于所有 i <= j,A[i] <= A[j],那么数组 A 是单调递增的。 如果对于所有 i <= j,A[i]> = A[j],那么数组 A 是单调递减的。 当给定的数组 A 是单调数组时返回 true,否则返回 false。

示例 1:

输入:[1,2,2,3]
输出:true
示例 2:

输入:[6,5,4,4]
输出:true
示例 3:

输入:[1,3,2]
输出:false
示例 4:

输入:[1,2,4,5]
输出:true
示例 5:

输入:[1,1,1]
输出:true


提示:

1 <= A.length <= 50000
-100000 <= A[i] <= 100000

方法: 题目比较简单,唯一的难点在于如何改进时间。最初想法如下,先从第一个开始判断,如果大于的往后判断,碰到小于的就返回false。小于也是一样,等于的话删掉第一个元素,递归调用。

class Solution {
public:
    bool isMonotonic(vector<int>& A) {
        int n=A.size();
        if(n==1)
            return true;
        if(A[0]>A[1] )
        {
            int i=2;
            while(i<n)
            {
                if(A[i-1]<A[i])
                    return false;
                i++;
            }
            return true;
        }
        if(A[0] < A[1])
        {
            int i=2;
            while(i<n)
            {
                if(A[i-1]>A[i])
                  return false;
                i++;
                   }
            return true;
        }
        if(A[0]==A[1])
        {
            A.erase(A.begin());
            return isMonotonic(A);
        }

           }
};

更短时间的例子如下,通过两个计数器遍历一遍向量即可。

class Solution {
public:
    bool isMonotonic(vector<int>& A) {
        int length=A.size();
        int inc=0,dec=0;
        for(int i=0;i<length-1;++i)
        {
            if (A[i]>=A[i+1])
                dec++;
            if (A[i]<=A[i+1])
                inc++;
        }
        if (inc==length-1 || dec==length-1)
            return true;
        else
            return false;
    }
};